Abstract
隨著實驗技術的進步, 分析半導體異質結構的理論顯得日趨重要。多能帶 k.p 理論已成功的處理了縱向磁場中的異質結構[G. Y. Wu, P.R.B39,6060 (1989)], 另一方面, 橫向磁場破壞了異質結構四角形對稱, 磁場的量子效應耦合了量子井局限效應, 使得問題變得較複雜。本文中, 我們分別以有效質量的單能帶及多能帶 k.p 理論, 使用轉換矩陣法連接不同界面電流的連續條件來處理橫向磁場下異質結構的激子及 P型的磁穿遂問題。激子方面, 我們針對 GaAs/In0.12Ga0.88As/GaAs 扭曲(strained) 量子井系統並與實驗作比較。因為在此量子井系統中扭曲及量子井局限效應加大了Γ8 價電帶邊緣簡併的分離, 使得我們可近似地將輕重電洞視為獨立而以單能帶的有效質量理論來處理電子及電洞的磁化能階。我們利用變分法計算橫向磁場下此扭曲量子井的 1S 重電洞激子在帶補償規則(band offset rule) △Ec/△Eg =0.48下的束縛能及反磁移動(diamagnetic shift)。我們發現該結果與 Hou et al.[Solid StateCommun. 74,159(1990)] 的 PL 實驗結果相當一致, 此點說明了我們的激子理論與該系統的帶補償規則的適當性。而在磁穿隧方面, 最近的實驗報告指出磁穿隧頻譜技術( magnetotunneling spectroscopy technique)可以應用來獲得量子井裡沿層面的色散關係, 且電洞之磁穿遂 I-V 曲線無自旋劈裂( spin splitting) 之現象。我們將電、磁場之效果看成是位能的變化, 並將整體的位能變化以分段常數的方式加以處理來探討電洞的磁穿隧。我們發現外加電、磁場並未造成電洞之 I-V 曲線有自旋劈裂(spin splitting)的現象, 這與實驗結果一致。且我們的計算提供了理論上探討量子井中電洞態複雜的層面色散曲線及負的有效質量的一個新的方法。