Abstract
本文的目的在分析正向性複合材料球厚殼、半球厚殼之自由振動與動態衝擊反應。有關資料，複合材料之機械性質取材於蔡為侖先生所著『複合材料簡介』一書，分析資式則利用Ritz氏之能量法。首先建立球殼元素之運動方程式，但是運動方程式僅能求解棋均向性材料之自然振動頻率與振態模式，因此先透過Ritz氏法求解正向性結構物之自然頻率與振態模式，即建立應變能與動能、應變能、動能為位移取Legendre多項式展開之係數之函數，因此取應變能動能之一次變分為零，即對前述之各係數取一次偏微分為零，得一組固有值聯立方程式，由此可將固有值（頻率），固有向量求出，利用固有向量求出振態模式，及建立一組正交函數。有了自然頻率與正交函數，再將問題回至運動方程式，利用現之正交函數將球殼受衝擊負荷所產生之反應以正模展開，利用正交函數之特性，每個正模展開之時間函數即可解得。各位移、應力之反應特性即可求得。本文所得結果，相同結構物其無因次自然頻率因材料不同而比較其高低如下，橫均向性石墨纖維高於構造鋼，構造鋼高於正向性石墨纖維複材，正向性石墨纖維複材E1在經向者高於E1在緯向者。有關衝擊之反應，可得各反應應力，根據前述複合材料之機械性質，提供球殼結構物動態問題之著眼。