Abstract
本文之研究主題, 為正弦激磁電流下之非線性有限單元磁場分析。其中包括感應渦電流問題, 與鐵磁材料之非線性穩態正弦磁化問題。在穩態正弦激磁電流下, 電磁場所有的場量, 如磁勢能, 磁感應, 電流密度等, 均為時間之正弦函數。本文中假設非線性磁化所引致的高階諧波分量可以省略, 利用複數表示法, 將電磁場問題簡化成單頻問題之形態, 再以示有限元法求解。在非線性穩態正弦磁化問題中, 因磁感應等場量均以複數表示, 一般之Newton-Raph-son 疊代法無法直接應用。本文採用兩種修正變通的方法:1.實變數法: 此法將複數磁勢能函數之實部與虛部, 均視為獨立變數, 彼此相關耦合, 而以純實數形式, 利用Newton-Raphson法運算。2.複變數法: 此法假設非線性磁阻係數可被磁感應之絕對值直接微分, 因此得以複數形式, 直接利用Newton-Raphson法運算。本文中綜合敘述此二種方法, 並比較研究其精確度, 計算效率與穩定性。研究結果顯示此二法精確度甚為接近; 但複變數法之效率較實變數法高 2-4倍。在計算之穩定性上, 則實變數法優於複變數法, 後者在某些問題上無法達成收斂。本文另亦討論此種分析方法, 再電機設計中之應用, 並發展建立了週期性邊界條件,及其它相關之 CAE前置, 後置處理問題。