Abstract
洗牌－交換網路（shuffle-exchange networks）是在平行處理方面相當受到重視的一種處理器 (processor)連結架構。自從1971年Stone提出至今，不但己經有快速傅利葉轉換、排序、多項式估值以及矩陣轉換等等多種複雜問題在洗牌－交換網路上得到良好的解決，而且洗牌－交換網路還可以很有效率的模擬目前最被廣泛討論與重視的超立方體網路(Hypercube networks)。嵌含問題(embedding problem)所討論的是網路之間如何有效率的相互模擬(simulation) 。儘管不同連結網路之間的嵌含問題大多己經有很好的結果，在洗牌－交換網路上類似的成果郤非常有限。直到1996年，才由R.Feldmann 等人提出了一個最佳方法將線性矩陣網路嵌含至洗牌－交換網路。但是其它網路如：環狀網路(ring networks)，二元樹狀網路(binary tree networks)，網格網路（mesh networks）．．．等均沒有重大的突破。環狀網路是相當重要的平行處理器連結架構，過去有很多人試圖將環狀網路嵌含至其它網路上。本篇論文所討論的就是如何將環狀網路有效率的嵌含至洗牌－交換網路上。針對這個問題，本篇論文提出了以下結果：一． 環狀網路可以用擴張２(dilation 2)以及負載１(load 1)方式嵌含至洗牌－交換網路上。二． 環狀網路可以用擴張１(dilation 1) 以及負載２(load 2)方式嵌含至洗牌－交換網路上。三． 能夠容錯地（faulty tolerant）將環狀網路用擴張２(dilation 2)以及負載１(load 1)方式，或擴張１(dilation 1)以及負載２(load 2)方式嵌含至洗牌－交換網路上。