Abstract
在系統之規劃、設計與運轉過程中，如何均能評估該系統的可靠度是一項極為重要之課題。傳統上，可靠度之評估大部分皆將構成元件及系統視為僅有兩種狀態（好或壞、失敗或成功），然而由多階（或多種）狀態元件所構成之多階狀態系統，在實際生活中遠較二階狀態系統來得合理，這也是近來在可靠度理論及應用之發展中，多階狀態系統日益受到重視的主要原因。流量限制網路是吾人日常生活中最常見之多階狀態系統，也是本文所要探討的主要對象，此種系統經常表現於交通運輸、電力供應與傳輸以及電腦通訊等方面，在現今講究高品質高可靠度的前提之下，這些複雜系統其可靠度之良窳與吾人生活品質之高低實有密不可分之關係。在本論文中我們將提出如何針對流量限制網路系統進行可靠度評估，此項工作分為兩大部份：(1) 系統分析部份：提出一個簡單的演算法來找尋流量限制網路所有之ｄ－最小路徑；(2) 利用系統分析之結果進行演算：即當系統需求水準為ｄ時，其起點至終點可靠度可根據ｄ－最小路徑求得；另外我們將此項結果加以推廣，並提出一個簡單的演算法來評估從單一起點至ｋ個特定終點型態流量限制網路之系統可靠度。針對單一起點及單一終點之情形，在假設系統所有的最小路徑為已知之下，作者所提出找尋所有ｄ－最小路徑之方法可以下列三個步驟描述之： 1. 根據流量守恆定律構建一個數學模式。 2. 利用隱約窮舉法(Implicit Enumeration method)，找出網路所有之ｄ－最小路徑候選者。 3. 檢驗並消去所有非ｄ－最小路徑之候選者，剩餘者即為所求之ｄ－最小路徑。在求出所有之ｄ－最小路徑後，作者想利用三種已知的不同方法 (Inclusion-Exclusion method 、Disjoint Subset method 與 State Space Decomposition method)來評估當需求水準為ｄ時之系統可靠度，並討論各種方法適用之時機。最後，作者將此項結果加以推廣，並提出一個簡單的演算法來評估從單一起點至ｋ個特定終點型態流量限制網路之系統可靠度。在整篇論文探討過程中，我們將借助數個實例來加強說明，以幫助讀者理解。