Abstract
液態氦中的電子球泡是一個簡易的量子系統，可以用來探測液態氦的性質。但由於實驗觀察不易，無法直接得知球泡中的電子數，僅能藉著實驗和理論的配合而間接推知。然而理論上的計算至今仍不周詳，以致難以對實驗作定量分析。而本論文的主要目的就是：用密度泛函的局部近似計算法較詳細的計算液態氦中少數電子所形成之球泡的內在構造，找出球泡中電子數目和球泡半徑之間的關係，如此一來，便可以由，如：導電率(mobility)的實驗數據中，推知球泡中電子數目的多寡，確切地建立理論計算和實驗之間的對應。在計算結果中，我們發現：當電子數目很少時，全同互換(exchange)和量子相干(co-rrelation)效應非常顯著，使得泛涵計算所得之球泡半徑大小要比古典模型的預測值小。將新得的結果和實驗數據相對照，可推知導電率最高的是含有一個電子的球泡，次高的則是含有六個電子的球泡。另外，我們的結果也顯示：全同和相干等量子效應會隨著球泡的增大而減弱。除了泛涵計算，我們也做了簡單的模型分析，將全同互換效應加入古典模型之中，所得的結果和泛涵計算相差無幾，這說明了球泡中電子的殼層分佈是對於實際分佈的良好近似。