Abstract
本篇論文主要探討我們如何使用指標函數來表現各項實驗, 並且將指標函數推廣至同時具有定性型因子與定量型因子的實驗設計, 我們將這樣的指標函數稱為混合型指標函數。僅具有定性型因子的指標函數或是僅有定量型因子的指標函數,皆具有投影定理, 及係數平方總和相等的特性等。我們將這些定理推廣至混合型指標函數上。之後藉由比較定量型因子效應, 定性型因子的主效應及交互作用, 還有定量型因子效應與定性型因子的交互作用項等, 對實驗結果的影響程度來排序, 我們由混合型指標函數中的係數, 發展出一新的字長型態,γ字長, 其可用來比較同時具有定性及定量因子的實驗設計之優劣性。其後推導出, 定性型因子的水準調換並不改變γ字長。最後則是在部分限制下, 由資料分析的觀點解釋指標函數中係數平方和所代表的涵義。