Abstract
本文主旨是在刻化表現準凸對局的型式。如果（N,u ）是一組ｎ人對局且P 是u 的位能函數, 則u 是可分解, 若且唯若, Pu也是可分解。因此可證明準凸對局滿足可分解性質, 若且唯若, 它的子部分也是準凸對局。附帶舉出例子說明準凸對局類和平均凸對局類有著互不包含的關係，而且它們的交集包含且不等於凸對局類。其次探討凸對局有關於核，前心核，心核，原核，沙普利值，穩定集合及談判集合彼此之間的關係。通常來說，一般性合作對局的穩定集合並不唯一，而且彼此之間存在著互不包含的關係。Shapley 在“凸對局的核”（Cores of Convex Game）此篇文章中, 証明凸對局的穩定集合是唯一，並且與核是一致。而且它的沙普利值是落在自己的核內。Masch-ler,Peleg,shapley 在“對於凸對局的心核和談判集合”（The Kernel and Bargai-ning Set for Convex Game）。此篇文章中証明了凸對局的心核，前心核和原核是一致地，而且是由單點所組成，並且落在核的中央。同時証明談判集合和核是一致。總結來說：除了沙普利值和核之外，我們很難描繪心核、前心核、原核、穩定集合和談判集合的合作解。但是對於上述凸對局的解概念，不是和核是一致就是只有單點且落在核內。我們藉由核定義，很容易可以獲知：若是此核非空，則此核的幾何圖形將是一個至多為n-1 維緊緻多面體。因此如何刻化描述核的幾何圖形, 使一個緊致多面體的幾何圖形, 很清楚地呈現在我們的腦海中呢？Shapley 提供了一個辦法。我們直觀地認為一個緊致凸多面體，它的外面表面是由許多多角面所組成（假設是為n-2 維），相鄰兩個多角面的交集又是（n-3 ）維的多角面，而且相鄰的（n-3 ）維的多角面是頂點位置。若我們能找到此多面體的所有了頂點位置及外部表面的多角面, 那麼答案不就是很顯然了嗎?