Abstract
齒輪傳動是機械中最重要和應用最廣泛的傳動型式之一,而齒輪之性能,應在預期壽命期間不致發生磨損輪齒折斷點蝕(Pitting)刮痕(Scoring)以達預期效果.以上破壞型式之發生與輪齒之負載能力息息相關;本文研究的問題是考慮漸開線正齒輪齒根產生裂縫時,在最不利載荷作用點承受一集中負載,假設裂縫的型式是第一型,基於線彈性材料假設,以特徵函數理論為基礎,利用前人所建議的數值方法,再配合邊界條件,建立線性聯立方程組,經過最小平方法的處理,以高斯消去法求解,得到應力強度因子隨裂縫長度增加而增大.同時也對於漸開線正齒輪齒根彎曲強度以及齒面接觸強度做了概略的探討.由於在製造或使用過程中,裂縫將不可避免的出現於構件中.而齒根疲勞裂紋都是發生在齒根局部應力最大點,且裂紋是沿著齒根過度曲線法方向,劣縫產生將造成結構壽命以及安全性的降低,甚至有破裂的現象產生.為了經濟和安全性的考量,我們必需要對裂縫的情況做良好的監測,而應力強度因子是裂縫尖端應力應變的度量.應力強度因子與破裂韌度的比較,也以被認可為評估材料或結構之壽命安與否的依據,所以如何求得應力強度因子是相當重要的.目前幾種較準確應力強度因子的求法有以下幾種:1.數學分析法:如複變函數法,積分變換法.2.近似數值法:如邊界配置法,有限元素法.3.實驗標定法:如柔度標定法.4.實驗應力分析法:如光彈法.至於以數值方法解線彈性材料破裂問題,基於前人的研究經驗,發現特徵函數法有其特殊優點,如:易於離散化,包含裂縫尖端奇異性等,顯見其對於線彈性破裂問題為一有效而便利的工具.