Abstract
跳點(jump point)問題是近年來在無母數回歸分析(nonparametric regression anal-ysis)中，逐漸被重視的問題之一，因為在作無母數回歸分析前，總是要求回歸函數要是一個平滑的曲線或曲面，才能進行分析工作。然而在實務上作資料分析時，真正的回歸函數有時候會受到外力的影響，而影響到回歸函數的平滑性，比如說，當我們在研究藥物對血壓的影響，廣告對公司營運收入的影響等等，所以在作回歸分析前，如果忽略跳點的影響，極可能作錯推論。在無母數回歸分析法中，以科諾估計量(kenel estimator) 最廣泛而且簡單地被使用，它的基本想法是從局部移動加權平均(local moving weighed average)著手，而最早利用科諾估計量來探討回歸函數跳點問題，是由Wu和Chu 在1990年所提出，理論上雖然可以獲得合適的跳點估計量，進而改善科諾估計量的行為，然而當我們實際應用他們的方法作資料分析時，將面臨到一個嚴重的問題，即科諾函數中平滑參數(smoo-thing parameter)要如何選取。本文的目的即針對這種缺失，實際提供一種有效的方法，來尋求合適的平滑參數值，并且用一些電腦模擬出來的資料來驗證方法的可行性。我們由電腦模擬的結果大致可以看出，利用交錯鑑別法(cross validation)及wu和Chu(1990a)的邊界投影法，來尋求平滑參數是可行的，因為 和 值將隨著樣本的增多，而逐漸逼近到真正的t 和d 值，而且它們的標準準(std) 越趨於穩定，一般而言，估計量較 估計量來得差，其主要原因是利用 作投影分割資料時 與 的誤差所導致。當 和 獲得時，我們可以發現估計量M(h)的行為，將被明顯地改善到M (h )，所以本文所提議的方法是可行的。