Abstract
目前所介紹的核估計量及交互驗證法的性質主要是集中在完全資料的情況 中。對於在不完全資料的情況時，則較少討論。本文所謂的不完全資料是 指取樣點均被觀察到，只有一部分的因變數值被漏失掉。在此情況時我們 在等距離分布固定取樣，的無母數迴歸模型中，研究核估計量的漸近行為 。我們發現不完全資料中的因變數遺漏比率的高低不會影響核估計量的漸 近偏差量。但是它會直接影響核估計量的漸近變異數，若缺失越多則變異 數就越大。為了改善不完全資料對核估計量的影響，一種簡單且直覺的方 法是對缺失的因變數值補上相對的核估計值。加上補值後，我們就可將此 組資料視為完全資料。在此情況中我們發現在做補值時，帶寬值使用的太 大或太小，則此種補值方法對核估計量沒有好處，陡然增加計算上的麻煩 。若做補值時使用的帶寬值與迴歸函數核估計量使用的帶寬值有類似的大 小，則這兩種估計量在估計迴歸函數上的效果，尚無法清楚的比較出一個 結果。然而模擬結果顯示，若這兩種估計量均用交互驗證法來選取帶寬值 ，則以後者的估計效果較好，因為後者會得到較小的樣本均方差及期望平 均平方誤差。在不完全資料情況中，有母數迴歸分析技巧已發展多年。但 是在無母數迴歸分析領域，則只有少數文獻有討論核估計量在此情況中的 性質。本文重點在做帶寬值的選取。