Abstract
本論文成功的對二維熱彈性破裂力學做一有系統的研究。除探討含裂縫結構體熱通率及熱應力異性外，並各發展一精確且具效率之有限單元分析模式以供熱傳與熱應力分析，並計算熱應力強度了，以供結構體中裂縫穩定與否之判定。裂縫表面上各種不同之熱傳效應可歸納為Dirichlet、Neumann及Cauchy三類問題。本論文先先針對此類問題，推衍出含裂縫結構體溫度場之一般解，並對熱通率之奇異性做一通盤之分析（獻中僅有Neumann 之特殊邊界絕緣問題被討論過），並對文獻之結果提出修正。在熱傳及熱應力有限單元模式的建立中，本論文成功的發展出複合式奇異單元，除考慮了熱通及熱應力奇異性外，並應用Lagrangean乘子的觀念，使單元間溫度及位移場保持連續性，以保證熱及熱應力分析中數值解均能滿足收斂性。以往有限單元法於熱彈性破裂問題的探討，都僅限於純模式Ⅰ或純模式Ⅱ的分析，本論文提出合模式熱應力強度因子的計算方法與採用Chen之含熱效應修正J 積分間接計算者相互印證。最後以數個具有代表性之問題為例，應用本論文發展之方法予以分析並與已有文獻解相比較，示其其有高度精確性與應用性。