Abstract
本研究採用有限差分法 ，配合”邊界重合座標轉換法”(Boundary-Fitted Coordinate Transformation Method，BFCTM) ，分析牛頓流體自收縮圓管流出之自由面流動問題。在數學上，採用了張量的表示法，以正交標準化座標系統來推導自由面的邊界條件。利用其符號簡潔的特性，不但可簡化推導過程，更可清楚的看出自由面上諸條件間之相互關係，並加以合併或化簡，以增加方程式間之關聯(Coupling)的程度，有利於程式之疊代收斂。在數值計算上，我們使用流線函數及渦度來描述整個流場，同時，在邊界重合座標轉換法所產生的轉換平面上，差分展開統御方程式，並以運動方程式合併修正之正向應力平衡條件導出之”壓力梯度方程式”與混合運動條件及正向應力平衡條件導出之”自由面斜率方程式”作為自由面疊代之依據，來改善自由面的收斂，並擴大變數的分析範圍。在物理上，我們針對本系統的四個變數：雷諾數(Reynolds Number， Re)；Capillary數(Capillary Number，Ca)；收縮角 (Converging Angle，θ)及收縮比(Converging Ratio，L) 。對自由面位置及其膨脹比(Swe- llRatio，Co) 的影響作一系列的分析。同時分析收縮圓管之內部流場，檢視漩渦的產生條件及其特性。