Abstract
過去的十年裡，在PWM 切換式穩壓器（Switching Regulator ）動態特性的研究中，大部份的心力皆是投注在獲取一種既簡單又有效的分析模式。在這些研究中，狀態空間平均的小訊號模式（State-space averaged small-signal model ）應該是最有名的了。由於這個模式簡單且具有良好的精確度；因此，它成為分析、設計、及估測切換式穩壓器的常用工具。然而，因為電力開關（Power switch）的開－關動作，所以切換式穩壓器的實際動態特性是非線性的。除此之外，對回授控制器（Feedback co-ntroller）的實際製作而言，在大擾動（Large disturbance ）下，PWM 控制器常會發生飽和現象。因此，明膫轉換器（Converter ）在大擾動下的特性是非常重要的。事實上在大擾動下，應用小訊號模式預測，很容易導致不正確的動態特性及錯誤的穩定度結果。雖然邱克轉換器（’Cuk converter ）並沒有跳動的輸入及輸出電流，但由於它的狀態向量具有高維特徵，因此截至目前為止，尚未有關於它的通盤穩定度分析的研究。在本篇中，除了考量邱克轉換器的大訊號模式之外，也還考慮PWM 控制器的飽和情形。並用數個範例來說明大訊號號模式的必要性。由於邱克轉換器的高維及非線性特質，分析它的穩定度並不是一件簡單的事。對於非線性系統而言，分析系統的通盤穩定度並沒有快捷又有效的方法；然而，由系統的平衡點著手，先研究在平衡點附近的穩定度情形，再將個個平衡點附近的情形組裝起來，即可知曉系統在整個狀態空間的穩定度。對於邱克轉換器的狀態方程式，作者提出一種便利且有效的方法，來求系統的平衡點，這對非線性系統而言是相當難得的。就PWM 控制器的實際製作而言，當輸入的訊號超過某個值時，該訊號總會被迫調整為系統所能接受的極值；這種現象即是所謂的飽和（Saturation）。當電力開關發生飽和現象時，狀態回授控制將失去效用；這時轉換器已不再具有非線性特性，而且僅具有一個特定的平橫點。由於飽和現象的發生將狀態空間分割成三個區域，所以邱克轉換器在狀態空間上的穩定度分析，也必須同時對這三個區域進行。最後將提出數個良好邱克轉換器的設計原則。