Abstract
這篇研究提出一個混和H2和H-無窮大濾波器來做有雜訊通道多率Transmultiplexer的separation濾波器組設計。首先，先建立有雜訊通道Transmultiplexer的狀態空間表示法，這裡介紹的狀態空間表示法不需要使用到輸入信號的模型參數，可適用於輸入信號的模型參數很難被估計到的狀況。如此一來，信號還原的問題就可被視為狀態估計的問題。 在這篇研究裡，希望能針對在不知道輸入信號模型參數以及通道雜訊的統計特性的情形下來設計有效的separation濾波器組，因此，在這裡使用H-無窮大濾波器來做強健性的信號還原，H無窮大濾波器本身就是適用於在輸入訊號及雜訊不確定的情形。並且，H2 濾波器設計也被考慮進來，用一個次佳的方法達到到Transmultiplexer的最佳信號還原，並且設計過程中，是假設雜訊功率為1。最後，混和H2和H-無窮大濾波器被用在Transmultiplexer，希望在H-無窮大的設計下，同時去找到一個最佳的H2表現，使得可以獲得一個濾波器，而它比單獨使用H2濾波器和H-無窮大濾波器有更好的信號還原表現。 在控制領域，混和H2和H-無窮大濾波器設計通常會用線性矩陣不等式（LMI）來處理，使得設計變得簡便，同樣的，這篇研究裡，濾波器設計的問題可以被轉換成在一些線性矩陣不等式（LMI）限制下的解特徵值問題（EVP），而解特徵值的問題可以藉由線性矩陣不等式（LMI）Matlab 工具箱（toolbox）的幫助且利用convex optimization 技巧的解決。 最後，幾個經由電腦模擬的結果也可以明顯的描述，這篇研究所提出濾波器設計方法比傳統的完全還原（Perfect Reconstruction）設計方法，有更好的信號還原表現，當然這也顯示出它的強健性。