Abstract
在x光機的元件中,x光管乃是最基本而重要的一個,x光管本身乃是一真空管,操作時,光管內部的燈絲由電流加熱產生游離電子,此游離電子經由陰極與陽極之間之電壓所加速並且撞擊位於陽極的一標靶,此時電子由於減速作用,部分的能量轉換成高能光子向外放射出來,為了使x光之影像能夠清晰,標靶的撞擊點被製造成盡量微小,由於x光的直進性,X光機的成像原理乃是透視投影.當我們把x光管的焦點(電子撞擊點)視作理想的無延展點,在影屏上存在一點使得此點到x光管焦點有最小距離,此最小距離點有許多特性使得找出最小距離點成為必要,例如,平行光的近似,重組影像的需要,以及腫瘤定 位等等,這篇論文□我們欲求出最小距離點以及x光管的焦點位置,欲達成此目的,我們提出兩種方法.基本上,這兩種方法都是利用x光機的透視成像原理,經由一已知標記的透視投影圖,我們能夠以文內所提出的封閉解演算法算出欲求得的解,第一個方法乃是由一六點標記作為我們的標記,標記的形狀可以是任意形狀,但是只有一點標記點不共面是不被允許的,為了使演算法能更不受誤差影響,基於最小方差的準則,我們提出一資料前置處理演算法,此演算法有許多優異的好處,它可應用於任意多於或等於五點的標記,事時上,五點可能是解此問題所需的最小點數,由前置處理演算法所輸出的結果必定對應一組正確的投影值,當點數增多時,演算法的形式並不會改變,解此演算法在非全面最佳化時可有封閉形式解,既使我們欲達到全面最佳化而求助於數值方法,總共的階數不論點數多少都是三階,因此,不論是實現與收斂速度都有極佳的表現.由一個圓球的投影,我們亦可算出我們所要的解,基本上,當投影面積很小時,投影圖樣可由橢圓環來近似,由其中的兩個橢圓環我們可算出球心的投影,由此投影我們就可解出我們的問題了.