Abstract
應力集中因子存在的現象早已為機械設計者所重視，其發生的原因在於受力物件的幾何形狀，當形狀有變化時，便會發生局部應力值上升的現象，形狀變化程度愈大，應力值增加愈快，而該區域的應力值與其鄰域平均應力的比值，則定義為應力集中因子，或稱為應力集中係數。以往材料的使用多屬均向性材料，各種幾何形狀之應力集中係數的大小經由理論推導、實驗量測、數值模擬等方法已有完備的研究。現今由於材料科技的進步，複合材料的運用日益普遍，使得以往的研究資料不足以估計應力集中現象在新材料上的影響，實際的材料實驗需要大量的成本，數值計算需要許多時間，因此我們希望能提出一種簡便的方法，能對於不同材料、不同形狀缺陷作一近似的估計，以提供設計者在最初設計時的參考。假設材料為均質異向性，外力施予的方向與材料主軸相同，在受到無窮遠處均勻拉伸力的作用，最大應力發生在缺陷的底部，利用 Lekhnitskii異向性彈性理論得到一組應力解，再配合邊界微擾法所展開的邊界條件，將缺陷邊界的應力分佈轉化為在一直線邊界上的應力分佈，最後利用科西積分公式得到微擾展開後 x方向各階的解，其總和即為所求。在本文中，將材料參數與缺陷形狀參數的影響加以分離，對於形狀變化較緩的缺陷，形狀參數可直接由曲線方程式的一次微分除以 x後對 x積分而得，所得結果會略低於有限單元法。此外對於邊界變化劇烈的缺陷如 U形，利用缺陷形狀相同的均向性材料的解，由於形狀參數相同，因此僅需代入所求的材料參數，便可迅速估計應力集中值的大小，此推論經由有限單元法的計算而獲得證實。本文分為六章；第一章前言；第二章理論推導；第三章介紹有限單元法；第四章為問題分析；第五章為結果與討論；第六章為結論。