Abstract
在多體系統的計算之中, 密度泛函(Density Functional)是一個簡便有效的方法。其歷史可追溯到1964年,Hohenberg與Kohn 提出: 一個系統非簡併基態的性質可完全由其基態電子密度來決定。1965年Kohn與Sham 由變分法得到一組形式與薛丁格方程式相同之自洽單粒子方程式, 而其中位能項由一等效外場Veff所取代。就好像系統是由彼此間無交互作用的粒子組成, 於一等效外場Veff中運動一般, 而此外場又是密度的泛函, 於是構成一組自洽方程式。在一般的密度泛函計算之中，必須由Veff解薛丁格方程計算電子軌道, 進而計算電子密度。1988年Weitao Yang 由處於Veff中之無交互作用系統出發, 得到一個由等效外場之泛函積分所描述的積分形式。並嘗試將此形式以路徑積分的形式展開。在本文中, 我們以Weitao Yang 中之密度形式出發,將密度對等效外場強度作微擾展開, 構成一個直接由密度到密度的泛函理論。並且以凝膠模型(the jellium model) 中之正電荷雜質為例, 以一階微擾展開, 計算其周圍屏蔽之電子密度, 其結果類似無規相近似 (RPA)。與一般密度泛函中解電子軌道方法之結果比較，結果較差。但是在解不規則，無對稱性位能場時，這一套方法可迅速得到初步結果。