Abstract
當我們面對一些具有排序現象的事物時，常會想去知道其排序情形，然而每種事物的特性，均伴隨著多種影響變數因子。因此，采用合理的分析方法，有效處理排序問題，應為我們最終的目標。相對應分析(Correspondence Analysis) 法由Hill(1974)正式提出，之后快速的發展，目前已成為資料分析中重要的方法之一。雖然對於一般列聯表問題的處理，提供很好的判定準則，但對於事物之排序問題卻尚未被廣泛的推廣及應用。過去所做之排序方法，大都以多維尺度(Multidimensional scaling)法為主，但因多維尺度法在處理過程中需先將原始資料轉換成相似性(Similarity)陣列，而其中之轉換方法，尚為人所爭議。為了避免這些紛爭，我們采用以分配概念對原始資料做分析之相對應分析法，希望藉由相對應分析解出之最大非簡易向量來做有效的排序工作。初步探討事物的排序時，我們把問題限制在P,Q 陣列下做討論，由於具有Q 陣列特性的常態分配及P 陣列特性的均勻分配的可排序性，使我們更有興趣在這些條件下做探討，但之后發覺其不能正確排序的例子，因而我們想去尋找另一可排序條件之族群。本文所做可排序情形，皆限定在全正(Total Positivity)的條件下做推論，我仍除提出可排序之充分條件外，并對指數族分布做了特別的探討。至此，排序問題處理之對象已不再拘限於隨著時間排序的事物。過去所做相對應分析，主要處理方法為分群(cluster) 的概念，因排序問題上的理論基準尚未健全，故在使用時應特別小心。本文所推導之可排序現象，皆對模式假設要求相當強TP 的條件，但我猜想，相對應分析在TP 的條件下，第一正準相關變數應足夠說明排序現象的真實性。