Abstract
磁控管是交錯場(Cross-Field) 研究領域中非常重要的微波管，我們發展以PIC(Particle-In-Cell) 模擬方式為主體的相對論性二維電磁場粒子模擬程式，藉此程式可以探討相對論性電子在磁控管中的運動特性，RF電磁場的振湯和增長情形，以及其它如功率和共振頻率等輸出特性。此一PIC 模擬程式中的電磁場考慮以Maxwell 方程式中兩個隨時變的方程式為主體，為了避免格綱點間加權運算時造成的電荷與電流密度誤差，也考慮Poisson 修正方法。至於電子的軌慫計算，則使用相對論性的Lorentz 力方程式。我們在二維模擬空間中所劃分的為均勻格綱，所以配合有限差分(Finite Difference) 法作格綱點上各物理量的運算。格綱點上的物理量 (電磁場、電荷、電流、電位) 和格綱內粒子所含物理量 (速度、電荷、電流) 之間交互運算時，則利用面積加權法(Area-Weighting Method) 來銜接。模擬例包括平面磁控管(Planar Magnetron)和A6型式的S-Band典型磁控管以及幾何形狀更小的X-Band磁控管。對於平面磁控管，程式考慮以直角座標的(X-Y) 模擬平面; 而A6型式的S-Band磁控管以及X-Band磁控管則考慮以圓柱座標的(R-θ)模擬平面。由於磁控管的陽極有週期性的共振腔(Anode Block) ，我們選擇部份周期性區域作為模擬空間，區域四個週邊給定適當的邊界條件。最初我們針對此種非平滑邊界情況作起始的自由空間(Free Space)電位測試，確定起始等位線和電場的正確性。當DC電場造成陰極表面的場放射(Field Emisson)電子後，可以見到遵循空間電荷限制效應(Space Charge Limit Effect) 的電位盄；而外加絕緣磁場的作用下，也可以見到作EXB 飄移(Drift) 的電子軌跡。當Brillouin 電子雲形成後，電子流的雜訊(Noise) 漸漸感應(Induce)產生隨時變化的RF電磁場，當電子雲表面的電子能夠和RF電磁場產生共振時，DC電場提供的能量即可經由電子傳遞給RF電磁場。所以我們也作了電子雲中電子的速度分析，以及RF電磁場和輸出功率的變化情形。另外也利用FFT(Fast Fourier Transform) 方法對三個模擬例作頻域分析。