Abstract
本文利用W.F.S 法及NAPPLE法來分析具有表面張力驅動對流以及自然對流的矽單晶成長之浮域法問題。由於現有的文獻中關於浮域流場之理論分析都是以流線函數以及渦度來解題，因此不但無法獲得壓力解，也難推展至三維流場。而壓力解、尤其是 pressure level 的訂定，是決定液氣界面形狀非常重要的因素。因此本文直接採用U,V,P 當做變數，並且利用NAPPLE法能在非交錯網格上獲得精確的壓力解之特點，並使其能適用於具不規則形狀的浮域流區而來求得所需要的壓力場。另外我們採用單區法並配合 W.F.S法能處理熱學性質不連續問題的能力來處理液固相變化。而在潛熱吸放方面則將潛熱項視為source term並以線源的作法來估計其大小。最後在求得速度場、溫度場及壓力場後，利用自由表面之力平衡方程式，便能求得所需之液氣界面的形狀。物理現象的研究著重在表面張力、重力以及抽速對於浮域之液固界面位置、熔融區長度、及自由表面形狀的影響，另外並且探討了浮域內之流場、壓力場在各種操作參數改變下之變化情形。由數值分析得到的結果，在物理現象上均和前人研究之結果大致吻合，而分析所得的結果並且發現當下晶棒上方之三相點夾角φ只有11°時，會使得自由表面的形狀並沒有太大的扭曲，因此也就得自由表面之變形效應對溫度場、流場影響不大，所以此效應可忽略不計。