Abstract
隨著分子動力學在實驗上的快速發展，碰撞理論的研究在近年來也成為理論物理化學家關心的主題。在各種計算方法中, 利用變分法則求得Ｓ－矩陣是最簡易的方法,且由於超級電腦在記憶體及向量化處理上的開發, 使得此計算方法更加獲得重視, 就像分子結構計算利用的變分法則一樣, 基組函數的選擇關係著計算速度的快慢及計算結果的好壞。本文利用中心力位能碰撞為模型, 分析三種不同能量的粒子在三種位能: 吸引力位能, 排斥力位能及, Morse位能碰撞時的計算結果, 共測試九種基組函數的收斂性,其中三種是文獻中常見的基組函數。首先, 我們發現使用適當的極遠函數 (Asymptotic function),只需要較少的基組函數, 就能得到收斂值。其次, 利用方井位能(square well potential) 的正確解,可以估計基組函數的寬度, 利用相位移(phase shift) 的正負值與位能的關係, 可以知道基組函數的適當形狀。最後, 以分佈高斯基組函數(DistributedGaussian basis function) 為設計重點, 得到驗証。分佈高斯基組函數具容易積分的特性, 故在文獻上是常被使用的基組函數。本文分四章, 第一章前言, 第二章理論, 分成兩部分,第一部分敘述數值方法如何求得正確解, 第二部分敘述變異法則得到近似解的方法, 第三章討論計算結果,第四章結論。