Abstract
本文研究首在建立非均向性材料積層厚板三維高階理論, 進而求其在靜、動態與衝擊負荷作用下之解析╱半解析解。傳統板殼理論發展至今, 雖歷經修正, 將橫向剪應變和轉動慣量納入考慮, 並假手局部應力平衡, 由本屬平面應力之結果, 強行額外推算橫向正應力, 理論欠嚴謹, 結果亦失之正確。有關厚板衝擊與脫層破壞之文獻研究,已為數不少, 然均非解決問題根本之道。本研究三維高階理論一反過去板殼理論傳統觀念, 改採彈性力學解法, 以四邊簡支板而言, 其周邊各點正向應力、切向位移、橫向位移皆為零; 而非統稱四邊合應力、合力矩為零; 尤有進者, 上下表面受力面上, 內外應力維持平衡; 不受力處, 則確保自由表面。其法為利用雙重傅氏級數, 先作平面展開; 再以橫向座標之三次式沿厚度方向相結合, 每層構成十二個自由度之時空函數, 經由 Rayleith-Ritz能量變分法求解。至其表面、四邊條件, 以及層間介面位移與應力連續性之滿足, 則可以Lagrange乘因式或變數直接代換簡化為之。研討中之複合材料厚板為石墨纖維╱環氧樹脂構成, 板中央受小方塊 (佔總面積0.01%)靜壓、線性動態加壓與實體沖擊, 進行三維靜、動態與衝擊反應之探討。靜、動態分析採傅氏級數。等加速數值積分求解; 衝擊部分則根據Hertz 接觸定律, 小時段線性化, 進行此一非線性衝擊問題之模式分析, 所得結果, 三者均稱合理。