Abstract
由於小曲率等溫壁圓曲管穩態強制層流，常見於各種場合：比如食品加溫槽、太陽能集水器，甚至人體血液循環系統等。因此，有必要做這方面的研究。在彎管中的流動，由於離心力的影響造成內外壁壓力不平衡，形成圓截面上的二次流。因此了解二次流，進而可預估其阻力大小，內外壁熱傳效果。本文以數值方法解析小曲率等溫壁圓曲管穩態強制層流，在動力及熱全展後的流動狀態及熱傳問題。本文採用渦流－流線函數消去圓截面上Navier-Stokes 方程式的壓力梯度項；以Patankar的冪次律將Navier-Stokes 方程式的對流項與黏滯項及能量方程式的對流項與熱傳道項合併處理，至於來源項則採中心差分法展開。為了在Dn2 數增加時能得到收斂的效果；能量方程式以A.D.I.法處理，其它方程式則用Gauss 消去法，以獲得精確的數值解。在等溫壁圓曲管內由於流場的溫度沿主流方向呈指數分佈，才使得此類複雜的三維問題的解決露出曙光，而成為二維的特徵值問題。以往文獻在此類問題都忽略軸向熱傳導項，在這考慮小Pe數時軸向熱傳導項對管內熱傳的影響。研究結果，顯示本文可有效計算Dn2 ＝2.7 ×106 流場速度分量線以及溫度值，且發現離心力大小隨Dn2數提高而增加，二次流現象愈加顯著；外壁的阻力以及熱傳效果均較內壁來得大，其差異隨著Dn2 數提高益形擴大；在小Pr及Pe數時，軸向熱傳導項增加主流效應，削弱二次流，對血內熱傳影響不可忽視；成功解決此類二維的特徵值問題，這在學術研究上，是很有趣的事情。