Abstract
本論文的目的，在推展1950年的Fuglede 1967年的Putnam.及1978年的Berberian定理並且將Fuglede 定理推展至一般巴氏代數上。設H.K代表希氏空間，U.V代表巴氏空間及Ａ代表巴氏代數當ＡＸ＝ＸＢ，時若滿足下列任一情形則Ａ＊Ｘ＝ＸＢ＊。┌──────┬──────┬───────────┬─────────┐│ Ａ │ Ｂ＊ │ Ｘ │備 註│├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ｌ（Ｈ）│Ｂ Ｌ（Ｋ）│Ｃ Ｌ（Ｋ，Ｈ） │ ││優 勢 算 子 │正 規 算 子 │Ｒ（Ｘ）稠密於Ｈ │ │├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ｌ（Ｈ）│Ｂ Ｌ（Ｋ）│Ｃ Ｌ（Ｋ，Ｈ） │ ││優 勢 算 子 │次正規算子 │嵌射，Ｒ（Ｘ）稠密 │ │├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ｌ（Ｈ）│Ｂ Ｌ（Ｋ）│Ｃ Ｌ（Ｋ，Ｈ） │Ｈ＝Ｋ ││優 勢 算 子 │自 伴 算 子 │正 規 算 子 │ │├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ｌ（Ｈ）│Ｂ Ｌ（Ｋ）│Ｃ Ｌ（Ｋ，Ｈ） │Ｈ＝Ｋ ││優 勢 算 子 │次正規算子 │正 規 算 子 │ ││ │ │Ｒ(Ｘ)，Ｂ一不變子空間│ │├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│優 勢 算 子 │優 勢 算 子 │Hillbert schmidt │ ││ＭAα≦１ │ＭBβ≦１ │ │ │├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ｌ（Ｈ）│可 逆│hillbert schmint │ ││ │ │算 子│∥Ａ∥∥Ｂ-1∥≦１│├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ｌ（Ｕ）│Ｂ Ｌ（ｒ）│Ｘ Ｌ（ｒ，Ｕ） │ ││正 規 算 子 │正 規 算 子 │ │ │├──────┼──────┼───────────┼─────────┤│Ａ Ａ │Ｂ Ａ │Ｘ Ａ │ ││正 規 元 素 │正 規 元 素 │ │ │└──────┴──────┴───────────┴─────────┘