Abstract
在〔４〕內，Lai和Wu劉用切線的方法來研究在Banach 空間上非線性算子方程，很自然地問到割線法是否也成立﹖從〔２〕和〔６〕我們知道其研究各以不同方法研究出割線法的結果，在本篇討論中，不僅在接和在〔２〕和〔６〕內討論的關念，而且提供了研究Banach空間上非線性算子侷部性的最佳方法。在第Ⅰ段，我們給與整個研究的簡介，在第Ⅱ段給與準備工作且提出本段主要定理即支配定理，在第Ⅲ段對特定的實值函數所造出一重要函數即支配函數與收斂率之間的各種特性給與明顯地說明，在第Ⅳ段，我們把第Ⅱ段和第Ⅲ段的結果應用在我們所研究問題上而提供了重要結果定理4.4，最後，我們也提了可以繼續發展的問題。