Abstract
管制圖是統計制程控制的主要工具之一。本研究從Lorenzen and Vence(1986)的制程模型簡化出一製程模型, 然后分別以不良數管制圖, 平均缺點數管制圖, 平均值管制圖及平均值與全距管制圖來討論此模型所引出的價值函數; 并選出能使制程模型具有較經濟效益的抽樣樣本數, 抽樣時距和管制圖上的上下限。而且, 我們也可以加入一些統計限制, 如第一類型錯誤需小於某數, 檢定力需大於某數, 而且由管制圖發現系統的結構有飄移的訊號的這一段平均時間(Average time to signal an expected sh-ift, 簡稱ATS)亦不能太長的限制, 此種情形Saniga(1989)稱之為制程的經濟統計模型。而本文主要討論在制程上使用經濟統計設計的好處。另外, 本文也對經濟統計模型做與Montgomery(1980)同樣的研究, 發現相同的各類參數與損失函數的關系;Montg-omery(1980)是針對經濟模型研究。本文主要是討論兩個觀點: 第一, 由原先的經濟設計加入統計限制而變成的經濟統計設計, 在實際狀況下是有其重要性。第二, 討論經濟統計設計各類參數敏感度的分析, 以解決參數估計是否須要高精確度的問題。以本文模型所得到的結果大略可看出:幾乎大部分的參數對其對應的最小設計的損失函數值并無影響。所以, 對於這些參數的估計并不用具有太高的精確度。