Abstract
本文主旨是利用局部變分原理 (Local Variational Principle)配合有限單元法的技巧，來解決含孔的無窮長板之應力集中問題。吾人以節點位移當變數，在截取面上求出以位移來表示的作用力，再藉由外力作功，功應趨於極小狀態，引進最佳化方法來求得節點位移，進而求出各點的應變及應力。本法和前人以節點力當變數所求出的結果作比較，在分析無孔洞的無窮長板時，本法得到完全正確解（小數點以下６位正確），而以節點力當變數則在截取處有８％之誤差；再以有孔洞的情形來探討，在圓洞直徑和板寬比是１：３的情況下，只要截取適當區域如長寬比是１：１時，本法求出的應力集中因子ｋ之誤差僅有 1.13 ％，而以節點力當變數求出的誤差為 3.17 ％，直接用均佈力當截取面之作用力時ｋ值誤差則高達17%，可見以節點位移當變數來分析截取處的受力狀態，比以節點力當變數的方法更為準確。 我們可以好好利用此法，在相對大區域□，只截取包含吾人要探討之目標（如孔洞、縫）的適當較小區域，不需要考慮整個區域，輕易快速解決問題。本文分五章: 第一章簡介; 第二章研究理論; 第三章研究方法; 第四章數值結果與討論; 第五章結論。