Abstract
本文的主要目的是：探討經由多點格林函數構成差分方程式應用於解非線性瀰散波的數解值，以研究此種方法構成的差分式所具有的精確度和穩定度，做為推廣到數值流體力學計算前的分析。主要概念來自指導教授施思明先生的「七十一年度國科會研究報告－－利用格林函數構精確、穩定的差分方法」。為了研究此法構成的差分方程式跟一般方法間有何不同和好壞，所選的非線性瀰散波以KdV 方程式為主，因為KdV 方程式為理想的數學模式方程式，且很多國外期刊都有發表過這個方程式的數值研究，可供我們詳細的比較，以了解我們的方法的好壞。我們做了多種結果，和已發表的方法做過比較後，發現這種方法有下列特點：?經由此種方法構成的差分方程式容易求解。?具有很好的精確度。?所構成的差分方程式在數值計算時穩定度高。據此，我們認為經由本法構成的差分方程式具有高效率性和高穩定度，值得推廣於計算流體力學。