Abstract
截至目前為止，對於偏微分方程的數值解法，包羅萬象，莫衷一是。大致上來說可分為有限元法與有限差分法，它們各有各的優點與缺點。試著針對二者之優點尋求結合之方法的原始資料來自吾師施思明教授之論文：Construction of Stable and Accurate Difference Schemes via Green's Functions此法我們就稱為格林函數近似法。而本文即以此篇論文所敘述之方法，加以應用到方形穴策動流上，研究此法之可行性與精確性。本文先以例子說明此法之基本原理與方法，接著對方形穴策動流的控制方程式（TheNavier-Stokes Equations) 加以離散成差分方程至二精確度，然後採用A.D.I.法解漩渦輸送方程，採用逐次行超鬆弛法解流函數，最後將此數值結果與已發表之結果比較。經由實驗數值計算與比較的結果顯示：雖然格點分割相當疏，在雷諾數100 的情形下得到的結果相當不錯，雷諾數400 的情形下所得的結果也不差，皆能在較少格點分割的情形下得到與格點較為密分之相近精確度，即在提高精確度方面，確實有可行之處，且方案十分穩定，這也是使用某些方法所不能及，惟往後還須往提高效率的目標邁進。