Abstract
本論文主要在探討小波轉換 (wavelet transform)和不確定函數(ambiguity function)用在多路徑衰減通道傳輸之非平穩訊號的最佳反迴旋之線性與雙線性濾波器。線性濾波器是基於小波基底，而雙線性主要是用於不確定函數。此兩種方法均是將一維的訊息轉換至二維空間，然後在二維空間處理。處理完之後在將二維訊號轉換回至一維訊號。其中經由小波轉換是將一維訊號轉換至二維的時間刻度，而不確定函數是將一維訊號轉換至二維的時頻領域。將一訊號轉換到二維空間處理的好處是訊號在二維空間中，我們固定一時間位移 (time shift)，則訊號和雜訊中非平穩的性質會被消弱變成平穩訊號和雜訊。因為在每一時間位移中訊號與雜訊可視為平穩訊號與雜訊，所以在每一子頻帶我們可以使用常用的最佳濾波器---魏納 (Wiener filter)濾波器。這篇論文主要是分為三個步驟，第一步驟是小波分析濾波排或者是不確定函數分析濾波排。這一步驟主要是將一維訊號轉換至二維空間，因為在每一子頻帶中的訊息可視為平穩訊號。因此，在第二級中我們將會使用魏納濾波組，把我們不想要的訊息給踢除。因為，使用魏納濾波組把不想要的訊息消弱或是消除，我們所得到我們所想要的訊號是比用其它方法來還原的訊號還要好，因魏納濾波器是一最佳的濾波器。在第三級，將二維訊號經由小波合成濾波組或不確定函數合成濾波組轉換到一維訊號。在本篇論文中，除了以上的理論推導之外還有一些模擬例子來驗證所推導的理論的可行性。