Abstract
多階規劃 (Multi-level Programming) 是發展來解決分權(Decentralized) 問題。 在這類的分權問題中，決策者(Decision Maker) 通常是位於具階層性 (Hierarchical) 的行政結構。 而二階規劃 (Bi-level Programming) 則是多階規劃的特殊例子， 具有兩層的結構。其兩位決策者分別在不同的階層，各有一組獨立的決策變數，亦具不同的目標函數 ( Objective Function)。某位決策者的決策變數會影響另一位決策者的目標函數值。線性二階規劃問題的解可能不是有效 (Efficient)解，這點在經濟資源上的考量是不被接受的。有學者以二階規劃問題的最佳解為兩位決策者的特定目標值 (GoalValue) ，用合作的方法求其有效解。 然而解二階規劃問題常在計算上花很大的代價。在這篇論文□，吾人將提出以二階規劃問題的近似解為兩位決策者的特定目標值，利用兩位決策者合作的方法求其有效解。此法與用最佳解當特定目標的方法具有幾乎相同效果而且此法在計算上也較省時間。二階規劃問題與 Stackelberg 問題之間的等價 (Equivalent)關係亦將在本文中進一步探討， 使在 Stackelberg 問題中一些性質能用在二階規劃問題的研究主題上。當兩位決策者間的合作被禁止時， 操縱 (Manipulating) 成為合適的方法來找二階規劃問題之有效解。 在此吾人假設高階決策者 (Hi-level Decision Maker)知道他本身和低階決策者 (Low-level Decision Maker) 的目標函數，而低階決策者只知道他本身的目標函數而不知道高階決策者的目標函數。吾人建議只有當經由操縱得到的解對兩位決策者均較有利時 ( 與二階規劃問題之最佳解比較 ) ， 高階決策者才應採用操縱的方法求有效解。