Abstract
對於線性區段碼的解碼，如欲利用軟式解碼法(soft decoding) ，它的複雜度將會很高，所以我們想利用Vitrebi algorithm 來降低複雜度，而欲利用Vitrebi algorithm 首先必須找出它的格狀結構。另外對於區段調變碼的解碼，亦須先知道區段碼格狀結構。而格狀結構的狀態個數關係解碼器的複雜度，因此我們希望能找出線性區段碼的最小格狀結構。給定一線性區段碼(linear block code) ，我們可找出它的格狀結構(trellis structure) 。利用富兒(Folley)的方法把區段碼視為一集合，而針對它的字碼的每個位置來進行分割，如此可得到此區段碼的格狀結構，且為其最小格狀結構。在論文里我們將證明一線性區段碼產生矩陣經過一些列運算後，可得到一稱為格狀原型矩陣的區段碼產生矩陣，利用此格狀原型矩陣使我們能簡易地計算最小格狀結構在每個位置的狀態個數。利用此一格狀原型矩陣，可能有助於我們分析一個碼經重排後其格狀結構的變化。雷德木勒碼因具有平方構建與｜u｜u+v｜構建的特性，我們將利用此特性來畫出它們的最小格狀結構。對於二階的雷德木勒碼，我們利用一更置法(iterative method)，由長度較小的碼的最小格狀結構來完成長度較長的碼的最小格狀結構。最後對於任意階的雷德木勒碼，我們找出一公式可以用來算出其最小格狀結構在每個位置上的狀態數目。