Abstract
本文的目的在於提出一種新的控制器設計方法, 以期線性系統得以達成良好的步階響應。所探討的主題包括:(1)在什么時候和用什么方法會使得線性系統在選用適當控制器的情況下擁有零超越、零振蕩以及滿足上升時間和安定時間規格的步階響應;(2)極點和零點如何影響步階響應的性能;(3)是否可能在步階響應和領域響應之間建立起有用的關係, 并找出其與相位裕度(phase margin)和增益裕度(gain margin) 的關聯性。文中吾人發現步階響應中超越和振盪的大小與閉回路領域響應的大小有著密切的關係, 根據這個關係, 可以導出使得線性系統達到零超越、零振盪的充分和必要條件。這些結果, 對線性系統步階響應的分析與設計而言, 非常重要。由於步階響應的性能取決於系統的極點和零點的位置, 本文將由超越、振盪和暫態反應速度的觀點, 來探討系統的極點和零點的位置對步階響應性能的影響, 并討論不穩定的極點和不穩定的零點對此性能所造成的潛在限制。對于連續系統和取樣系統, 本文提出一種根據極點和零點配置可以使步階響應達到零超越或零振盪的方法; 同時, 只要解兩個獨立的非線性不等式即可進一步達成上升時間和安定時間的要求。另一方面, 針對延遲控制系統, 一種利用簡單頻域準則的最佳化技巧將被用來設計具有小量超越、小量振盪和近乎最佳反應速度的步階響應。例子顯示本文所提出的設計方法比傳統的設計方法來的簡單、直觀和優越。