Abstract
穩定性是追求更多控制目標的第一步。而能量消散（ dissipativeness）的概念，已被使用在互相連絡系統（ interconnected systems）之穩定性的研究上。大約在 1970年前後，Willems引進此概念，隨後由Hill及Moylan繼續發揚光大之。最近則由Byrnes等人（1991）加以整合，提出了一篇很有意思的文章。雖然如此，絕大多數的文獻，均有以下的限制：1.只考慮非時變系統 2.只考慮正定的能量儲存函數（Storage function） 3.假設系統的可觀測性 4.只研究被動系統（passive system）以上將大大限制了理論的應用範圍。而且可能使控制器的設計複雜化。例如，機器人追蹤系統即是一個時變系統，無法使用這些結果。本論文旨在研究廣義的動態系統（包含時變系統）之回授穩定性問題。其中只假設能量儲存函數之非負性及以可偵測性之條件取代可觀測性的條件，即可解決一動態系統之穩定性問題。第一章及第二章介紹相關的發展與提出我們希望解決的一個基本的問題：即一個能量消散系統若有可偵測性，是否可由輸出回授來穩定化之。第三章至第五章我們引進一些基本的定義與預備知識。在第六章我們解上述的基本問題，並重解La Salle的不變法則。在第七章我們應用這些結果到互相連絡系統及機器人追蹤系統。我們的結論給在第八章。本論文的主要貢獻，可歸納成以下四點： 1.一個具有適當定義的可偵測性之似能量消散(quasi -dissipative) 系統，我們證明其可以使用輸出回授來穩定之。 2.同時考慮與證明多平衡點之連續時間系統及離散時間系統的穩定性問題。 3.假若系統有一個降階系統（reduced system）則它的穩定性可用來檢驗原系統之可偵測性。 4.我們給了幾個應用，包括機器人的追蹤控制問題，以說明條件的減弱，的確有意義的擴大理論的使用範圍。