Abstract
近年來，圖形繪製為一個經常受探討的議題。尤其是以正交畫法受到注目，其只用到垂直與水平線段來做圖形的畫法，因此容易讓人辨識圖形的樣貌。在平面及非平面的圖形上，都有研究其正交畫法。在此，我們只針對非平面圖做討論。正交畫法中所討論的議題有許多，像是減少每條邊上所需的彎曲數量，減少圖中總共所需的彎曲數，減少邊之間的交叉數量，等等。在過去的研究中，圖形中節點的形狀，往往會根據其維度的變化，而有所改變。此外，節點上每邊之間的距離，也會因為維度過高，而有所減少。因此，為了針對節點能有固定大小，而且每邊之間也有固定的距離。我們提供了一個演算法，將每個節點放在格網上，並且以對角線的方向來做擺放。同時，線段則是畫在格線上，用以清楚區別每條線段。使得圖形能夠兼顧，節點形狀以及每邊之間有清晰的呈現。在此方式下，我們的目標在於，求得每邊最多所需要用到的彎曲數量，以及整個圖形最多所需要使用到的面積。所得到的結論為，在圖形中節點維度不超過6以上，每邊能以最多2次彎曲畫出；點維度不超過8以上，每邊能以最多3次彎曲畫出。面積則是限制在O(n2)的大小。此外，針對圖形是否能夠，以每邊皆無彎曲的方式下畫出，我們證明其為一個NPC的問題。