Abstract
自避漫步(self avoiding walk, 簡稱SAW)初期是被拿來研究鏈狀聚合物的一個簡單模型, 自1947年Orr 提出後，既廣泛引起研究興趣。爾後，發現其在晶格上的特性，而被用來研究晶體格的臨界現象，隨著不同條件限制，而有不同參數的引入，以討論各種臨界性質。早期的工作是利用級數展開的趨近式，隨著重整化群的發展，而有嶄新的方法。本論文採用趙迺誠使用的中心定則(centerrule)來計算三角晶格的比重函數(weighting function)再以位置空間生整化群(position-space renormalisationgroup 簡稱PSRG) 及廣泛現象重整化法(generalized phenomenological renormali-zation), 分析臨界逸度(fugacity)k 和相關指數(correlationexponent) 值。在計算比重函數時，隨著晶胞尺度b 的增加，SAW 的鍵數也急遽增加, 我們在Stauf-fer 的集團編號法作SAW 在晶格計數的計算機技巧, 但限於電腦的容量和速度，又採用Hoshen和Kopelman剪合晶胞的技巧作到晶胞b＝6。用重整化群的分析，我們得到三角晶格：k ＝0.24043 ， ＝0.755與級數分析的結果：K ＝0.24088 及 ＝0.746非常吻合。 的古典值為0.75。藉著不同晶格臨界參數的確定，不僅能知道晶格的特性，最終目的在於證明標度定律(scaling law) 以瞭解各種晶格里不同臨界參數的關係式及普適性(universality)#50008865.abs#50008865.abs