Abstract
本文嘗試以定性方法解決蒸餾塔的偵錯問題。我們使用帶號有向圖(Singed directedGraph, SDG)定性地表示程序的數學模式, 而偵錯結果的正確與否, 完全取決於分支是否存在及其正負號的正確性。利用蒸留塔的動態模擬結果, 我們可以判斷由程序數學模式所得到的分支是否確實存在, 及該分支正確的正負號, 由此所得的SDG, 在經過化簡之後, 便可得到蒸留塔的偵錯規則。至目前為止已經有許多偵錯的方法被提出, 大致上可區分為定量及定性二種。定量方式主要是使用數學模式估計程序變數及程序模式參數, 由這些數值偏離正常值的大小, 可以推知失常根源。方式做了方獻回顧。定性方式並不需要處理變數的確實數值,僅需知道偏離正常值的方向(大或小, 高或低)由這些量測數值的定性大小, 可以推出失常根源。雖然定量方式較為嚴謹可靠, 然而牽涉到大量的計算。使得實際上的偵錯工作會變得較沒有效率。一般程序的數學模式可由以下方式表示X＝f(X,U)Z＝g(x)其中X 為程序的系統變數, U 為可能的失常干擾, 而Z 為觀測變數。由於如何以數學模式建立SDG 尚有商榷之處, 因此本文建議, 直接使用動態模擬的結果建立SDG 。此一方法包括以下的步驟:(1) 先將上式線性化為 X＝A X＋B U; X＝X－XZ＝C X Z＝Z－Zu＝u－u然後假設A B C 為非零的節點N 與N 之間存有一分支N →N(2) 利用程序動態模擬, 求出在指定一項的 下的各 及(3) 利用求出的 與 的正負號關系, 決定 → 分支的正負號(4) 改變 重複步驟(2), (3), 直至所有的分支的正負號均被決定為止SDG 是以定性方式表示程序變數變化的因果關係, 而一個程序的動態變化, 將導致各變數的狀態會隨時間而變, 而使得限制變數之間變化方向的分支正負號, 也隨時間而變, 若強加限定分支的正負號, 將使得偵錯結果嚴重錯誤。一般蒸留塔的操作其量測變數的數目都很少, 因此可供偵錯判斷的資料也就相當缺乏, 所以SDG 分支的正確性也就顯得相當重要。本文根據程序的數學模式得到程序SDG 的分支, 在處理掉與偵錯正確性無關的分支之後, 我們可以得到一個最簡潔的SDG, 並由動態模擬以決定分支的正負號, 最後消除未量測變數, 以產生正確的偵錯規則。