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藉游離點過程建立反彈的擴散過程
Thesis

藉游離點過程建立反彈的擴散過程

張水清
Masters, National Tsing Hua University
1986

Abstract

游離點過程定義域反彈過程游離過程聯合機率函數邊界過程 RBMTHE-BOUNDARY-PROCESSYCOROLLEVY-SYSTEM
本篇論文主要的討論是定義域為D=D={(X□, X□):X□,X□ ≧0}之反彈過程(The reflecting Brownian motion,簡寫為:RBM )的一些性質,並給予一方法建造其過程之軌跡。第一節,我們將定義RBM 及其最小過程(The minimal process )並研究它們的一些性質。第二節,我們將定義:跨越時間 的游離過程(The excursion process sta-ddling t)並找出其聯合機率函數等性質。第三節,我們將定義與研究RBM 的邊界過程(The boundary process),如其infinitesimal generator 。第四節,我們將利用Ito 的想法,分解RBM 成一游離點過程。第五節,我們將利用Excursion process-es與Boundary process建造RBM 。第六節,我們將利用Excursion Law 證明一條極限定理。結論:雖然我們只考慮D =D 的例子,但所有分解與建造RBM 的方可考慮D=D□={(X□, ...Xd-1....Xd):Xd-1 ≧0,i=0.1....m}之情況。

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