Abstract
虛康普吞振幅質子、中子質量差及某規範模型的再歸一化 提要陳浚楚本論文共分三部分，第一部分我們修正了狄歐和馬哈帕差的前向虛康普吞散射振幅的解析模型，來消除他們模型□內部的矛盾。他們曾用此模型去和以電子產生粒子及光子被吸收的數據比較，結果甚為良好，而且又配合另一個假設而在此模型中計算質子一中子間的質量差。我們發現他們的散射振幅並沒有他們所宣稱的在ν複數平面上的解析性，而且他們的模型也暗指康普吞散射截面積不永遠是正值。在本論文中，我們修正了這些缺點。修正後的模型其預測與實驗數據更為接近。至於他們在算質子一中子間質量差所採用的假設似乎缺乏物理的根據，因而我們改用統一規範理論的結果來處理因彪爾肯尺度不變性現象所引起的質量差的對數發散問題，然後用半現象法來計算虛康普吞散射振幅中的扣除項。用這樣一套方法，我們發現可調節參數的值而得到令人滿意的質子一中子間質量差。但這並不是基本性理論的計算值。第二部分，我們探討當規範群是SU(2)×U(2)×U(1)或SU(2)L×SU(2)R×U(1) 時，在規範場論模型中，質子一中子間質量差的符號問題。我們證明了中性向量介子的質量矩陣中，某幾個特定元素完全決定了質量差的符號。我們用此結果，重新檢驗了好幾個過去曾被提出來過的各種模型，發現這些模型所預測的質量差符號的確都不對。因此我們另外提出一規範群是SU(2)×U(1)×U(1) 的規範模型，在這個模型中，如果我們適當地選取參數，便可得到與實驗數據符合的質量差。最後一部分，我們對軸耦合的”電子電動力學”在雙線性規範條件下進行詳細的可再歸一性的分析。這一部分的工作，是將周格卡對電子電動力學在雙線性規範下可再歸一性的分析加以推廣。這個推廣相當直接，但是有兩個新的問題必須先加以處理。第一、因為我們的理論是軸耦合的理論，因此對於規範變換下，理論當中的「作用」應該如何變換這一問題必須小心處理。第二、為了進行再歸一化時所採用的維數修整方法，在遇到r5矩陣時可能也有問題，必須設法解決，所幸這兩個困難最後都不存在。我們仿照周格卡的方法，對於整個理論的可再歸一性，逐步仔細地分析證明，但是他的論文中某些小毛病，卻是足以混淆大局的，我們都加以改正過。我們同時補充了他論文中幾個模糊的論證部分。