Abstract
本文旨在探討包含有次近鄰反鐵磁交互作用的二維裝飾易辛模型( 2Ddecorated Ising model) 的相變行為及相變條件。D. A. Huse, M.E. Fisher 及 J. M. Yeomans 等三人曾經詳細地研究沒有外加磁場的情形。其結果與軸向次近鄰易辛模型(axial next nearest neighborIsing model，簡稱 ANNNI 模型) 十分類似。本文將其結果推廣到有外加磁場的情形。我們將包含有次近鄰交互作用的裝飾易辛模型轉換成一個等價的二維非等向性易辛模型 (2D anisotropic Ising model) ，再從非等向性易辛模型的性質來獲得原裝飾易辛模型的相變方程式。在模型的轉換中，我們用推移矩陣 (transfer matrix)的方法來找出等效的交互作用和磁場。我們的模型轉換基本上是一維的，也就是說只作 水平方向的轉換，垂直方向則維持原狀。一維易辛模型的可準確解性與本 模型的可轉換性是相關的。我們考慮了裝飾數目為 3 的情形， 以次近鄰反鐵磁交互作用與近鄰 鐵磁交互作用的相對大小，溫度，以及外加磁場作為變數軸來畫出三維的 相圖。當溫度趨近於零時，有一條多相線存在。在此多相線上，次近鄰之 間的反鐵磁交互作用與近鄰之間的鐵磁交互作用及磁場--磁矩的作用互相 抵消，因而所有的相均可以共存。