Abstract
製程能力在品質管制上是一個重要的指標。因為我們知道一個產品的製程受許多變因所影響，而我們也瞭解利用統計方法去對產品整個製造過程的解析有很大的幫助，也就是把製程中的一些變因予以量化，使得我們能夠知道是何種變因影響了製程而加以分析及改良。 製程能力指標(Process Capability Indices簡稱PCI)是一種以量化的方式來表達的一種對製程好壞評估之簡便式子。經由多位學者的研究及發展，我們常見到的製程能力指標有 、 、 、 。這些製程能力指標的出現及發展不僅讓廠商能夠更可靠的判斷一個產品製程的好壞，同時也提供廠商一個改良的準則及消費者作為選擇的標準。 我們知道一個好的製程能力指標是指它更能夠去發現我們的製程是否已不正常（例如製程變異太大或是已偏離目標值或管制界線），也就是製程能力指標是否過小。一般來說，工廠如果得到的製程能力指標較小的話也不是不好，因為較小的製程能力指標能使廠商更有警惕，更能夠對產品製程去作改良，使得改良後的製程能力指標變大，進而使產品更能達到較好的品質。 在1992年彭教授、Kotz、Johnson等人所發表的文章中，我們由文章內容的解說知道 是一個不錯的PCI，這是當我們知道製程分配的 與 均已知的情況下它的數值會是最小的；上述的情形是當目標值不等於平均數時，因為製程的目標值等於製程平均數時，這四個製程能力指標的值會相等。但在事實上我們不太可能知道一個產品製程的分配為何，所以我們大部分是利用抽樣結果所得的樣本來計算其製程能力指標，所以我們一般所得到的數值均是用作者所推薦的估計量來取代，所以在此情況下 是否會是絕對最小的，也就不一定了！ 本研究的方向就是想要在產品製程的目標值T滿足：LSL minimun( ) T maximun( ) USL的假設下，對母群體標準差 用不同的估計量來取代之前的樣本標準差S來探討這些製程能力指標（其中USL、LSL分別為製程上、下規格界限， 是抽樣所得到的樣本），看看是否能夠得到一個較好的製程能力指標。當然我們是針對製程能力指標的估計量來作探討，因為正如上述所言，我們絕不可能事先知道一個產品製程的分配，我們只能用樣本來估計該製程的製程能力指標，所以本研究只討論製程能力指標估計量的部分。 在第二節中我們將回顧以前學者所提到過的一些常見的製程能力指標及其估計量並作一些解釋及討論。 第三節我們最主要是針對在產品製程的目標值T滿足上述不等式時，我們提供有別於先前用S來估計 的方式，我們用全距R(range)來估計 ，而獲得更小的製程能力指標值，因而更能改善產品的製程，進而改善產品的品質。 第四節主要是彙整第三節中的研究而歸納整理成最後的討論及結論。從第三節可知我們的研究似乎對產品製程的改善有所幫助，這些事實與分配及樣本數是無關的，本研究也模擬了常態分配及指數分配的例子，對上述的結論均可成立。由模擬結果也可以發現我們所研究的估計量之標準差均比其它兩種估計方式來得小，因之我們的研究成果稍有改善，所以我們的估計量實在可以提供廠商或消費者一個更好的改良或選擇方法。