Abstract
複合材料具勁度高、重量輕、抗腐蝕等有別於一般傳統均向性材料的優點，近年來被廣泛應用於航太及造船等結構工程上，惟其纖維補強為非均向性，在沿厚度方向強度較低，因此可能在受外物撞擊後，層板內部或底面已發生輕微脫層、破壞等現像，卻無法由肉眼檢視而出，如繼續使用將造成潛在危機。該損害雖可經由一些非破壞性評估(簡稱NDE )技巧測知，但其在金錢及時間上之耗費均相當可觀，故發展一 更有效率的方法以預測破壞發生位置及破壞方式實為必要。理論分析之方法相當眾多，但以接觸觀點探討有限域正交性複合材料之行為者不多。早期分析多集中於無窮域之解析解，其結果可得漂亮之完整解，但接觸現象在無窮域及有限域之行為不盡相同，且其結果之實用性稍差。爾後，以有限元素法進行分析者逐漸增多。唯因其所需計算機及記憶體之配置較大，不適於個人研究用途。若吾等要求以簡單設備、試片，進行 理論及實驗驗證則上法將受限。本研究旨在建立角交疊層板(orthotropic laminates)與剛性圓球頭(rigidspherical indentor)間靜態接觸問題(static contact problem)之三維解(3-D solution)。文中先根據三維高階理論所得結果將本接觸系統總位能表為接觸面正向應力雙傅立葉正弦係數(double Fourier sine series)之函數。而所謂之高階理論即假設一位移場引入 (Lagrange multiplier)將結構之界面連續及表面應力平衡等拘束條件，併入高階理論， 以解決外力與板位移間的關係函數 ，接著從能量觀點著手，將表面接觸區域離散化，逐塊進行正負壓判別與剔除，如此便能將板面受到鋼球壓著區的位移、應力分佈大小一一求得。其次，利用破壞理論求出破壞於何處或何種形式的破壞。由於本理論乃採能量觀點求解接觸問題，因此若將時間及動能考慮進去，即可擴展至動態階段之分析，衝擊分析即可輕易解決一系列之探討就可完備了。