Abstract
本篇論文目的是在研究複合材料中的“擴散應力”（diffusioninduced stresses ）。我們考慮兩個平行的薄板和同心球，邊界條件有固定表面濃度兩種。我們用“拉普拉士轉換”（Laplace transform ）來解擴散方程式，同時我們也運用了彈性力學的一些關係，算出了擴散時的應力及應變能密度。我們發現在擴散時，最大應力是壓縮的且發生在表面。所以表面是最有可能塑性損壞的位置。對於固定量薄板的情形，在EV（1-P ）值比較高的材質中，由張應力所造成的最大“體積變化應變能密度”（dilatational strain energy density）發生在接近表面的位置，在EV（1-P ）值比較低的材質中，則發生在接近介面的位置，其中，E ，V 和P 分別為楊氏係數，部分莫身體積（partial molal volume）和普松比（poissonratio）。對於固定表面濃度薄板的情形，由張應力所造成的最大體積變化應變能密度發生在接近介面的位置。對於球而言，由張應力所造成的最大體積變化應變能密度不是發生在球中心就是發生在另一材質接近介面的位置。上述的這些是有可能產生破裂損壞的位置。以上是關於應力方面的一些結果。另外，關於擴散方面，我們知道對於相同的啟始條件和邊界條件而言，球的擴散速率因著形狀上的緣故會比薄板還快。在介面處，濃度會不連續，理由是化學位能的連續性。還有，固定量的擴散速率比固定表面濃度還快，且一般說來，固定量所造成的應力比固定表面濃度還大。