Abstract
現代一般工程結構體中，球殼結構運用甚為廣泛，所使用之材料，除均向性結構用鋼外，複合材料亦逐漸普遍；然而傳統板殼理論分析，多限於均向材料之薄球殼，近年對正向性球殼之自由振動與震爆反應之研究，仍以中等厚度以下薄殼一階理論分析為主；除此之外，一般複合材料積層結構理論，多集中於積層板方面，對於殼結構之研究極少，更惶論厚球殼衝擊反應。本文即使用三維相符性高階理論，對固定邊界、簡支邊界、全自由型及中心支柱型複材球殼，進行極軸對稱振動與靜、動態分析。首先對球殼分層假設其個自位移場函數，以雷建德多項式將所有位移變數，進行正交函數展開；由於本文採分層假設原則，因此為避免在積層殼交界面產生橫向應力及位移不連續現象，嘗試藉拉格朗齊乘因子合併考量，並同時考慮結構表面應力平衡條件；為推導結構之統御方程式，本文利用漢彌頓理論，計算系統之總勢能並加以變分得之；其次為方便運算，將統御方程進行高低階化簡，得修正型統御方程；對於動態分析，本文採用正模展開原則處理之，其動態外力以指數遞減型式，模擬爆震力之時間變化關係，而施力範圍與靜態分析相同，均以全球面均佈壓力討論之。本文共分五章：第一章緒論；第二章基礎理論；第三章球殼結構分析；第四章結果與討論；第五章結論。