Abstract
角型結構（angular structure ）的線性規劃問題具有下列兩種特殊的限制條件(1)塊狀限制條件（block constraints ）與(2) 連結限制條件（coupling constraints）。且多來自於實際的問題，如上邊界問題，運輸問題, 多部門協調問題等，此型規劃問題不大時，可以應用單體法（simplexmethod ）加以求解。但是，隨著問題的增大，所必需處理的變數與限制條件也增多，僅使用單體法求解將顯得不足。因此，我們介紹羅森提出的分割法（Rosen's partitioning method ）, 針對其特殊的角型結構加以處理, 並比較單體法與羅森分割法之差異。此分割法, 是將角型結構中, 塊狀限制與連結限制之變數劃分成相依變數（depende-nt variables）與獨立變數（independent variables ）。而獨立變數與連結限制條件形成所謂的簡降問題（reduced problem ）, 此問題不含相依變數, 因此相依變數的非負限制被放鬆了。這種放松的觀念，於論文中第二，第三節詳述之。由於相依變數由塊狀限制條件決定其值；而獨立變數則由連結限制條件加以決定。因此，應用羅森分割法求解角型之線性規劃問題時，僅需就連結限制條件與塊狀限制條件這兩部分加以處理運算即可。這個優點使得羅森分割法於解決角型問題時，比單體法節省了大量的記憶體（memory）。除此之外，若以單體法來求解同一角型問題；由於限制條件所構成的矩陣，在疊代的過程中，每次均需作全面的更新，而耗用大量的運算。造成解題時計算時間的延長與誤差量的增加等。由本論文的第六節可比較其差別。另外，我們在第四節中，以一實例瞭解羅森分割法的幾何意義。且於第五中，詳細說明了角型問題在經濟上的實際意義。