Abstract
正方形晶格的反鐵磁海森堡模型被廣泛地認為可以用來描述高溫銅氧超導體未 doped 相 (半填滿) 的反鐵磁特性。正方型晶格的反鐵磁海森堡模型的基態是具有反鐵磁長程有序的。P.W.Anderson 認為若在反鐵磁海森堡模型內, 加入了 frustration, 可破壞這已存在的反鐵磁長程有序, 而將基態變成只具有反鐵磁短程關連的 spin liquid 態。他認為一個具有反鐵磁短程關連的 spin liquid 態可經由 doping 而成為一個超導態。這就是為何一個具有 frustration 的反鐵磁海森堡模型如此受到廣泛地研究的原因。這篇論文中, 我們研究具有由晶格幾何結構所造成的frustration 的三角形晶格系統, 對二維反鐵磁海森堡模型的影響。我們利用 Schwinger Boson Gutzwiller 理論解析地解出如 Liang, Doucot及 Anderson - LDA 方法中 singlet pair 的 weight factor。由這weight factor,我們利用量子蒙地卡羅法, 計算二維反鐵磁海森堡模型的基態能量, correlation functions 及一些 magnetic orderings。我們所得的結是當晶格內 singlet pair 平均場在三個最近鄰方向上非全等時, 可得一個能量非常接近 exact 基態能量的 trial wave function。而此時的 correlation functions 結果顯示, 這三角形晶格系統將分成三個子晶格系統, 在同一個子晶格系統內, spin 有強烈的傾向趨於同向,這結果使我們認為三角形晶格的二維反鐵磁海森堡模型應具有反鐵磁長程有序的。