Abstract
光子晶體是一種介電物質成週期性分佈的結構，其最大的特性即是擁有能隙，我們可以利用能隙的特性控制光的傳播。這樣的特性被用來設計為多種光子晶體元件，而最主要的方式即是利用破壞原本光子晶體的週期性，使其原本的能隙中出現缺陷態，以作為應用。由上述可知，如何有效、準確且快速的計算出光子晶體的缺陷態是很重要的課題。 我們的研究方法是以超晶格的全平面波展開法為理論基礎，加以改進。我們利用缺陷態擁有不同對稱性的特性，以重新建立基底的方式，發展了一個準確且快速的計算方法。利用此方法，可以非常準確且快速的計算出光子晶體的缺陷態。我們亦能針對不同的對稱性，獨立計算單一對稱性的缺陷態。如此，可讓元件設計者能在最短時間內對結構特性能有初步的瞭解，方便進行實驗上更進一步的模擬和研究。