Abstract
母體總數的估計問題已有一段很長的研究歷史(Seber,1982)其應用範圍也 很廣泛,例如,資訊科學上電腦軟體錯誤總數的估計計(Nayak,1988)等。重 複捕取的實驗是最廣泛且成功地應用在母體總數估計的一個方法。 Pollock (1976)和 Otis et al. (1978) 針對重複捕取實驗介紹了三種基 本模式,(1)模式Mt:在不同的時間下,允許母體有不同的捕取機率。(2)模 式Mb:允許母體的捕取機率隨著曾被捕取或未曾被捕取而有所差異。(3)模 式Mh:允許母體中的個體具有不同的捕取機率。其混合模式為Mtb、Mth、 Mbh、Mtbh四種模式而 M0表示均無以上三種基本性質的模式。然而不同的 模式有不同的估計方法;首先,我們將回顧由樣本涵蓋率(sample coverage) 和鞅估計式(martingale estimation function)兩概念合併提 出在M0、Mt、Mb、Mh、Mth、Mbh 等模式下的母體總數估計量。本論文主 要是整理各種母體總數估計量,進而開發出一套軟體,並且應用在兩個用 途上,首先,應用於連續型重複捕取實驗下母體總數鞅估計量的模擬研究, 其次是應用於處理實際連續型重複捕取情況下所得的數據。本文分五章, 第一章是緒論,在第二章將介紹本論文所用到的符號, 模式的假設及簡 介, 第三章介紹軟體中所採用到的各種模式估計量的由來,其中第一節為 一般的鞅估計函式及其最佳加權 (optimal weight) 函式, 至於, 第二、 三、四、五節將分別介紹由第一節的一般鞅估計函式所化簡而來的 Mt( M0) 模式、Mb 模式、 Mth(Mh) 模式、Mbh 模式下的母體總數估計量, 第 四章為模擬研究, 其中各節將分別模擬各種模式下, 比較及討論各估計 量的性質, 最後, 第五章將介紹母體總數估計程式的使用說明。