Abstract
母體總數的估計問題一向是生物學的一個重要課題，常用來估計某種動物 的總數，而且已有一段很長的研究歷史 (Seber, 1982)，並且可應用到其 他方面。例如：流行病學上對某地某特定傳染病的病患人數加以估計；在 資訊科學上，可對一軟體錯誤總數做一估計以確定軟體可靠度等等。而重 複捕取模式很廣泛且成功地應用在母體總數的研究領域上。本文所要討論 的母體模式根據Pollock(1976)和 Otis et al.(1978) 所提及三種影響捕 取機率的因素：(1)時間 (2)行為反應(3)個體差異。將這三種因素做各種 不同的組合，可推導出總共八種不同的模式。Chao et al.(1993)利用鞅 論(martingale)和樣本涵蓋率(sample coverage)的觀念得到一整合的方 法來估計各種模式下的母體總數。而本文利用電腦模擬來探討在此三種因 素下，由鞅估計式得到的估計量（稱為鞅估計量）的表現，並用 bootstrap方法求鞅估計量變異數之值。在第二章中，我們簡介重複捕取 實驗及其假設。第三章說明本文所使用的符號及八種模式下的捕取機率定 義。第四章我們介紹鞅估計量的由來及八種模式下的估計量。第五章討論 電腦模擬的結果。最後一章為實例說明，我們用Nichols （1984）的北美 草田鼠數據當作例子。